第八章 立体几何初步
课标要求
- 基本立体图形：
①利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
②知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题。
③能用斜二测画法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合）的直观图 - 基本图形位置关系：
①借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义，了解基本事实和定理。
②从上述定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的关系，归纳出以下性质定理，并加以证明。
③从上述定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的关系，归纳出以下判定定理。④能用已获得的结论证明空间基本图形位置关系的简单命题
重点知识
8.1 基本立体图形。棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球
8.2 立体图形的直观图。用斜二测画法画平面图形和立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积。柱体、锥体、台体和球的表面积和体积的计算
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系。基本事实1、2、3，异面直线，直线与直线、直线与平面、平面与平面
8.5 空间直线、平面的平行。直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行
8.6 空间直线、平面的垂直。直线与平面垂直、二面角、平面与平面垂直。线面垂直、面面垂直的判定与性质
学法指导
- 要建立空间观念，提高空间想象力。从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要对空间图形多观察、多思考
- 要掌握基础知识和基本技能。要用图形、文字、符号3种形式表达概念、定理、公式，及时复习前面学过的内容
- 要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题，将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题；或转化为体积的问题等
章节小结
第九章 统计
课标要求
- 获取数据的基本途径及相关概念：
①知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等。
②了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性 - 抽样：
①简单随机抽样。通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法。会计算样本均值和样本方差，了解样本与总体的关系。
②分层随机抽样。通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法。结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差。
③抽样方法的选择。在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题 - 统计图表：能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性
- 用样本估计总体：
①结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数（平均数、中位数、众数），理解集中趋势参数的统计含义。
②结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数（标准差、方差、极差），理解离散程度参数的统计含义。
③结合实例，能用样本估计总体的取值规律。
④结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义
重点知识
9.1 随机抽样。简单随机抽样，总体均值，样本均值，分层随机抽样，获取样本的途径
9.2 用样本估计总体。总体取值规律的估计，总体百分位数的估计，总体集中趋势的估计，总体离散程度的估计
9.3 统计案例。众数、中位数、平均数的计算与应用，频率分布直方图的应用，标准差、方差的计算与应用
学法指导
- 统计是研究如何收集、整理、分析数据的科学。实质是学习如何逐步解决一个实际问题，因此要联系实际学
- 强化抽样方法的步骤及区别、频率分布直方图的五步曲（极差→组距→分组→列表→画图）、数字特征（众数、中位数、平均数、标准差、方差）的计算，特别是数形结合思想
- 学会用计算机。用计算机来处理解决实际问题中的相关数据。例如学习和使用Excel表格中的计算功能等
章节小结
第十章 概率
课标要求
随机事件与概率
- 结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系。了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算。
- 结合具体实例，理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率。
- 通过实例，理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则。
- 结合实例，会用频率估计概率。
随机事件的独立性
- 结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义。结合古典概型，利用独立性计算概率。
重点知识
10.1 随机事件与概率
随机试验、随机事件的样本点、随机事件、事件的关系与运算。古典概型、概率的基本性质。
10.2 事件的相互独立性
事件的相互独立性，频率的稳定性。独立事件的判断与应用。
10.3 频率与概率
频率与概率的关系，频率的稳定性，随机模拟试验、蒙特卡洛方法。
学法指导
- 概率是研究随机现象数量规律的数学分支，不仅是继续学好数学的基础，也是生产生活实践中经常会遇到的问题。在到处都是大数据的今天，如何确定科学的算法，概率统计是有力的工具。
- 本章的内容不多，重点是理解随机试验样本点、有限样本空间、随机事件，会计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识和理解。
- 正确理解频率与概率。概率可以看作频率理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。当试验的次数越来越多时，频率越来越趋近于概率。
章节小结