第五章 一元函数的导数及其应用
课标要求
- 导数概念及其意义：
①通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想。
②体会极限思想。
③通过函数图象直观理解导数的几何意义 - 导数运算：
①能根据导数定义求部分函数的导数。
②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数；能求简单的复合函数（限于形如f(ax + b)）的导数。③会使用导数公式表 - 导数在研究函数中的应用:
①结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；对于多项式函数，能求不超过3次的多项式函数的单调区间。
②借助函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；能利用导数求某些函数的极大值、极小值以及给定闭区间上不超过3次的多项式函数的最大值、最小值；体会导数与单调性、极值、最大（小）值的关系
重点知识
5.1 导数的概念及其意义。变化率问题、导数的概念、导数的几何意义、导函数等
5.2 导数的运算。基本初等函数的导数公式、导数的四则运算、简单复合函数的导数
5.3 导数在研究函数中的应用。函数的单调性、函数的极值
学法指导
- 导数是微积分的核心内容，是现代数学的基本理论，高考中占分也比较高，一定要重视
- 导数定量地刻画了函数的局部变化，是研究函数增减、变化快慢、最大值最小值的基本方法，是解决实际问题的基本工具
- 理解极限的概念是理解导数定义的关键，还要理解导数的几何意义，记住常用的求导公式，掌握利用导数的零点判断函数单调性和求极值的方法和步骤
章节小结
第六章 计数原理
课标要求
（1）两个基本计数原理：通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义
（2）排列与组合：通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式
（3）二项式定理：能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解与二项展开式有关的简单问题
重点知识
6.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理。了解两者的共同点与不同点。理解其意义
6.2 排列与组合。排列的定义、排列数公式；组合的定义，组合数公式以及相关应用
6.3 二项式定理。二项式定理及二项展开式、二项展开式的系数、二项展开式通项。二项展开式的特点。二项展开式系数的性质
学法指导
排列组合是高中数学的基础内容、重点内容，更是高考中的必考内容；它既是学习概率知识的基础，又是学好概率知识的关键
充分理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的意义。单独理解这两个原理时没有什么难度，如果解决排列组合复杂问题运算时，能理性地将其分解为分类和分步计算就不会太难了
切实加强实战训练，记住常用计算公式，不断总结题目类型和解题规律，熟能生巧
章节小结
第七章 随机变量及其分布
课标要求
（1）随机事件的条件概率：①结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率。②结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系。③结合古典概型，会利用乘法公式计算概率。④结合古典概型，会利用全概率公式计算概率。了解贝叶斯公式
（2）离散型随机变量及其分布列：①通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）。②通过具体实例，了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题。③通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简单的实际问题
（3）正态分布：①通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量。通过具体实例，借助频率直方图的几何直观，了解正态分布的特征。②了解正态分布的均值、方差及其含义
重点知识
7.1 条件概率与全概率公式，条件概率及其性质，全概率公式、贝叶斯公式
7.2 离散型随机变量及其分布，离散型随机变量，离散型随机变量的分布，离散型随机变量的性质
7.3 离散型随机变量的数字特征，离散型随机变量的均值及其性质，离散型随机变量的方差及其性质
7.4 二项分布与超几何分布，$n$重伯努利试验，二项分布及其性质，超几何分布及其性质
7.5 正态分布，连续型随机变量，正态分布的概念，正态曲线的特点，正态曲线图象的变化，3σ原则
学法指导
- 结合实例，理解概念和模型构建的过程和意义。概率涉及很多新概念和模型，同学们要将这些新的概念进行比较和分析，并与已有的知识和经验建立起广泛的联系，加深对概念和模型的理解和记忆
- 构建知识网络，把握各知识间的联系与区别。如离散型随机变量与连续型随机变量是相对应的，以及均值与方差、二项分布与超几何分布等概念都是成对出现的，所有概率的计算都是以古典概型为基础的，只有加强联系和比较，构建起知识的网络，才能更好地理解和应用
- 概率问题求解的关键是寻找它的模型。通过观察、分析、归纳、判断等思维过程，就能找到，对同一类型的问题进行归纳总结，熟能生巧
章节小结
第八章 成对数据的统计分析
课标要求
- 成对数据的统计相关性：
①结合实例，了解样本相关系数的统计含义，了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系。
②结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性 - 一元线性回归模型：
①结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会使用相关的统计软件。
②针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测 - 2X2列联表：①通过实例，理解2X2列联表的统计意义。②通过实例，了解2X2列联表独立性检验及其应用
重点知识
8.1 成对数据的统计相关性。变量的相关关系，正相关与负相关，线性相关与非线性相关，样本相关系数，样本相关系数的性质
8.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计。一元线性回归模型，最小二乘估计，残差与残差分析，模型拟合效果的比较
8.3 列联表与独立性检验。分类变量与列联表，零假设，统计量的计算公式，独立性的判断方法
学法指导
这是高中数学选择性必修的最后一章，有一些统计的概念是我们以前没有接触过的，所以，建议同学们从深入理解概念入手，加强对本章内容的学习
尽快在大脑中建立起概率统计的知识网络，将以前学习过的相关内容系统地复习和巩固，有助于我们加深对本章知识内容的理解
联系实际问题学习。本章每一个新知识点的提出，都是与解决实际问题联系在一起的，我们虽然对新概念感到陌生，但对实际问题都能理解，这是我们理解和记忆新知识的一个重要途径
章节小结